Ben une tierce peut être soit majeure soit mineure, là est ton problème il me semble... Il faut faire le calcul en ton et non pas en tierce; d'ailleurs, dans le 1er exemple, tu dis toi même que sol-ré fait 3,5 tons et non pas 5 (quinte)!

Bonsoir,

Dans le principe, je suis d'accord avec poptools. C'est l'éternel problème des piquets et des intervalles. A un bémol ( ) près cependant.

poptools a écrit:

3 arbres + 3 arbres = 6 arbres donc 5 intervalle soit une quinte

n'est-il pas en contradiction avec

poptools a écrit:

I   I   I   I   I    = quinte = 4 intervalles

?

En fait, dans son raisonnement, poptools a implicitement considéré que ces deux tierces étaient distantes d'un intervalle (ce qui explique le "6 arbres donc 5 intervalles").
Lorsque l'on compte deux tierces (sur un accord à 3 sons par exemple), ces deux tierces ont une note en commun. Donc une quinte correspond à 4 intervalles et non 5. C'est la distance entre la tonique (degré I) et la dominante (degré V).

Bonne soirée.

jlbellier.

De la même façon, chère Christy91, quand on écrit sol - si, à savoir une tierce et son renversement si - sol, on ajoute une sixte à une tierce. 6 + 3 =9, or l'assemblage des deux donne sol - sol, soit une octave (8). La note si étant prise deux fois dans le calcul 6 + 3 = 9, on obtient une incohérence. En fait, le truc est qu'il ne faut jamais oublier que :

A UNION B = A + B - A INTER B

Autrement dit : A (6) UNION B (3) = A (6) + B (3) - A INTER B (1 note en commun) = 8

A noter qu'un compositeur russe de nom de Taneiev a systématisé l'étude du contrepoint à l'aide des mathématiques afin de faciliter la recherche de contrepoints renversables entre autres. Il a eu notamment pour élèves Stravinski, Tchakovski et Rachmaninov.
Pour lui, la manière dont on compte les intervalles traditionellement n'est pas très logique. Il propose de nommer les intervalles ainsi :
0 pour l'unisson
1 pour la seconde
2 pour la tierce
3 pour la quarte
4 pour la quinte
5 pour la sixte
6 pour la septième
7 pour l'octave
8 pour la neuvième
9 pour la dixième
etc...

De cette manière vous pouvez additionner et même soustraire des intervalles à tout va. Exemple : une tierce + une tierce = 2 + 2 = 4 = une quinte.

Cédric.