Il est obligatoire dans les premières pièces, en contrepoint à 2 voix, puisqu'on a pas de violons en fond pour dire à l'auditeur "On est en Do majeur!"

Peu importe quelle technique on utilise, le but ici est d'affirmer une tonalité, et pour le moment, avec des lignes mélodiques voire juste une pour cet exercice de recherche de schèmes.

Le principe est d'apprendre à affirmer une tonalité de la manière la plus simple et difficile qui soit: avec 5-6 notes qui forment une mélodie...

Du moins c'est ce que je comprend de ces exercices d'où j'en suis.

Les premiers cours de composition demandent un travail simple de contrepoint à 2 voix, pas de fioritures, mais c'est que c'est compliqué, de faire simple et de faire que ça marche bien (si ça sonne pas très bien c'est pas le plus important, au début tout du moins).

L'important est d'apprendre à écrire des choses logiques, de savoir pourquoi on fait quelque chose, de jongler avec les contraintes pour produire quelque chose qui fonctionne. la logique esthétique, insuffler de la beauté dans la musique qu'on fait c'est aussi à acquérir, mais dans un second temps, et avec une méthode: la pratique studieuse de la composition

Essais et erreurs sont nos outils magiques, et le courage notre carburant!

Le schème va générer un thème et avec le thème, nous entrons dans la composition musicale. Nous allons commencer en composition avec des pièces de Bach. Il faut donc bien maîtriser ce langage musical. Ce que vous apprendrez dans les cours  sur le schème a purement et simplement cet objectif. Commencer par l'accord de tonique et un thème identifiable font partie des codes de ce langage, eux mêmes bien antérieurs à Bach . Mais cela restera valable plusieurs siècles après. Les musiques actuelles ou le jazz sont plus proches de ce langage que ne l'est Strawinsky.

Pour revenir au schème de la plainte, ce n'est pas le schème initial de la pièce, tels ceux que nous élaborons dans ces exercices.

Et donc pourquoi donne t-on ces contraintes dans les cours de schème? Pour vous préparer à la logique de ce langage . A ce propos Turbo chaussure, votre réponse est très juste.

C'est l'appellation donnée par Jean Robert, je pense. D'autres écoles parlent de motifs ou de cellules mélodico-rythmiques.
L'origine de ce terme est peut-être lié à cette citation:
Le clappement d'un moulin à eau, le ronron d'un métier à filer, inspirent des schèmes rythmo-mélodiques (Schaeffner, Orig. instrum. mus., 1936, p. 97).

Pour en revenir à mon questionnement initial, suite à la correction des exercices, il semble que l'absence de repère modal (comme la médiante) puisse être admise, la présence de la tonique et de la dominante semble suffisante.